Prolog 写経記 その 52 fac/2

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(ほぼ) 毎日淡々と Prolog を写経します．元ネタはこちら．

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今日からは「4 章 算術演算」に突入です．
今日は fac/2 を写経します．

解説

fac(N, Fact) はFact を N の階乗 N! (=1*2*3*…(N-1)*N) に具体化するか，あるいは Fact が N! と等しいかどうかを調べる．

ふむ．
再帰の例としてお馴染みの奴ですね．

モード

fac(+, ?).

ふむ．

定義

では，こいつの定義を写経しませう．

fac(0, 1) :-
	!.
fac(N, Fact) :-
	integer(N),
	N > 0,
	M is N - 1,
	fac(M, F),
	Fact is N * F, !.

最初の節で，0 の階乗は 1 であるという事実を定義しています．
次の節で 1 より大きな整数の階乗を求めています．
integer(N) と N > 0 はガード条件ですね．
そして N - 1 の階乗を再帰的に求めてその結果に N を乗じることで N の階乗を求めています．

注記

引数 N は正の整数でなくてはならない．負の整数であれば fac は失敗する．N の値の増加に比べて Fact の値の増加は非常に速いため，たとえ fac が失敗してもオーバーフローか否かを調べること．

失敗しても？ オーバーフローすると失敗するの？ 失敗した理由か何かを調べられるの？
日本語的には「成功してもオーバーフローか否かを調べること」の方がピンときますが．．．

例

では使用例を写経しませう．

2 ?- fac(15, F).

F = 1.30767e+012 

Yes
3 ?- fac(9.1, X).

No
4 ?- fac(7, 5040).

Yes

最初の例は．．．
成功しているけれどオーバーフローの例になっているような気のせいが．精度足りてないよね．
まぁ，この程度じゃ甘いという事でしょうか．
そんなわけで (どんなわけで？)，もっと Nを増やしてみるテスト．

9 ?- fac(200, F).
ERROR: Arithmetic: evaluation error: `float_overflow'

float としてオーバーフローすると失敗します．
この場合にオーバーフローか否かってどうやって調べるの？
やっぱり注記は「成功してもオーバーフローか否かを調べること」だと思うなぁ．


そんなわけで (どんなわけで？)，それも述語に組み込んでみるテスト．

fac(0, 1) :-
	!.
fac(N, Fact) :-
	integer(N),
	N > 0,
	M is N - 1,
	fac(M, F),
	Fact is N * F, !,
	integer(Fact).

お試し．

13 ?- fac(10, F).

F = 3628800 

Yes
14 ?- fac(50, F).

No

悪くない感じ．